Examen final!!!

Pues hoy es el fin de este curso y espero sacar una buena nota.

No hubo Clase

Diagramas de Venn y Encuestas.

Hoy fue nuestra ultima clase del curso y se cerro con broche de oro junto con el Tema de Conjuntos y para finalizarla vimos Diagramas de Venn y su aplicación de Encuestas.
Diagramas de Venn prácticamente es la ilustración de lo que hemos venido haciendo con conjuntos y donde se utiliza la lógica e imaginación para dibujarlos:  unión, intersección, complemento, etc.
Encuestas:  se utiliza los diagramas de Venn para casos reales aunque ahora con la tecnología se pueden utilizar tablas dinámicas y otras herramientas pero es importante ver y conocer las bases y por eso se vio esto en el curso.

Recapitulación y entrega de actividades.

Hoy recapitulamos lo que llevabamos de conjuntos, mini-repaso, se entrego tareas y resolvieron dudas.

Operaciones

El dia de hoy vimos operaciones de conjuntos, algo que a simple viste se mira simple pero que hay que tener sumo cuidado.
Entre las operaciones básicas vimos:  Union, Intersección, Diferencia, Complemento.
Union:  Contiene todos los elementos de A y B, ojo no repetidos.
Intersección:  Elementos comunes entre A y B.
Diferencia:  Todos los elementos de A que no pertenecen a B.
Complemento:  Todos los elementos que no pertenecen a A y que están en el universo.

Examen Parcial 2

Hoy fue el segundo parcial, personalmente no sentí que estuviera complicado en lo de lógica matemática pero en el juego de palabras no se sí cometí un error en la interpretación de los valores de verdad, espero que no.  Donde fallé, porque no logre resolver fue el caso de las manzanas que se tenía que resolver con ecuaciones.  Así que me juego la nota sobre 80 :/ 

Repaso

El día de hoy hicimos en la clase un repaso para el parcial del día mañana. Prácticamente repasamos lo que hemos visto de lógica matemática, proposiciones compuestas, y, o, si...entonces, si y sólo si.

Conjuntos

Es cualquier agregado o colección de objetos (números, libros, empresas).
Requisitos:  La colección de objetos debe estar bien definida. Ningún objeto del conjunto e debe de contar mas de una vez. Deben ser con mayúsculas.  Los elementos que forman el conjunto se denominan elementos y va con minúscula.  

Vimos varios métodos entre ellos:

Método de enumeración, tabulación o por extensiones:

Ej.  V ={a,e,i,o,u}

Método descriptivo o comprensión:

Ej.  V:{x|x es una vocal del abecedario}

Hicimos una pequeña actividad siempre con un juego lógico al final y lo entregamos al final de clase 

Ley de Morgan y Bicondicional

Durante la clase de hoy vimos rápidamente la ley de Morgan respecta a la lógica matemática y lo que capte es que si había una negación fuera de la proposición de verdad no solo cambiaba a negación sino que cambian el conectivo lógico, ya sea de conjunción a disyunción o viceversa.

Luego vimos la tabla de verdad para el "bicondicional" donde ambas son verdaderas cuando estas son iguales ya sea VV o FF 

Proposición Condicional: directa, reciproca, inversa, Contrapositiva

Hoy vimos otras situaciones que se pueden dar en la proposición condicional, un fenómeno único para la proposición condicional, donde se pueden dar diferentes casos que parecen similares pero no son similares.  Aparentan estar  relacionadas y algunas veces puede confundirse.

Directa:                 p implica q.

Reciproca:            q implica p

Inversa:             no p implica no q

Contrapositiva:  no q implica no p

Proposición Condicional

Vimos la proposición Conocida como Si…..entonces, implica y su respectiva tabla.  La novedad de esta tabla de verdad es que solo cuando se mezcla dos proposiciones, una verdadera y otra falsa la condición al final es falsa.  Luego vimos unos ejemplos así como la actividad que seguía los mismos lineamentos.

Disyunción de Proposiciones "O"

Media vez una proposición sea Verdadera, la disyunción será verdadera.

Tablas de Verdad "Y" conjunción y negación

Seguimos viendo proposiciones pero ahora con sus conectivos logicos y en este caso con conjunciones y su respetiva tabla de verdad asi como unos ejemplos y actividades para resolver que no fueron mayor problema.

Logica Matematica

Hoy empezamos con lógica, un tema que por mi carrera pasada ya había visto, por lo tanto no me fue nuevo, complicado o complejo.  De los datos curiosos que logre observar es que las primeras bases de la lógica las coloco Aristoteles, mi principal filosofo griego y favorito por sus aportaciones a la república. Luego Leibniz durante el siglo XVII hicieron aportaciones importantes a la lógica de un forma simbólica todo esto permaneció aislado.
Fueron Booble y De Morgan en el siglo XIX quienes presentaron un sistema matemático para modelar operaciones lógicas.  Hoy en día, esta herramienta resulta fundamental para el desarrollo de los computadores ya que, con su ayuda, el análisis y síntesis de combinaciones complejas de circuitos lógicos puede realizarse con rapidez.
Dejando la historia por un lado empezamos a ver calculo proposicional que es el estudio de las relaciones logicas entre objetos llamados proposiciones.  Proposicion:  cualquier valor de verdad que sea verdadera o falsa.  Un cuestionamiento jamas sera un proposicion.  Una instruccion jamas sera una proposicion.
Se empezo a ver proposiciones compuestas donde es frecuente utilizar (p,q,r) en el cual se necesitan conectivos logicos como and, or, not, y otras que para el curso no se utilizaran. 

Conectiva	Expresión en el lenguaje natural	Ejemplo	Símbolo en este artículo	Símbolos alternativos
Negación	no	No está lloviendo.
Conjunción	y	Está lloviendo y está nublado.
Disyunción	o	Está lloviendo o está soleado.
Condicional material	si... entonces	Si está soleado, entonces es de día.
Bicondicional	si y sólo si	Está nublado si y sólo si hay nubes visibles.

Prueba de Seguimiento

Hoy fue la prueba de seguimiento, no estuvo complicada pero no logre resolver correctamente la respuesta de deductivo e inductivo, fue la única que tuve mala y mi resultado fue 87, nada mal pero se pudo haber mejorado jejeje.

Código Secreto - Documental

Para finalizar una etapa del Curso donde se vio Polya, Tangram, Gráficas y antes de empezar la recta final del curso pues el Lic. nos coloco un interesante documental sobre las Matemática y el como de una forma perfecta nos rodea, un documental llevado a cabo por un científico matemático que se motivo y llevo a la tarea de investigar al punto de llegar a estudiar una catedral (independientemente si era ateo) pero admirar la perfección con que estaba elaborada la iglesia y que tenia secretos, misterios por el año que se había elaborado de tan perfecta obra de arte.  Luego paso a estudiar un animal del mar cuyo caparazón era elaborado en base a patrones por lo tanto el área del caparazón internamente aumentaba estrictamente siguiendo la regla del patrón.  Igual nos mostró como el "Pi" "3.1416" esta metido en todos lados, que la música también llevaba no solo un sonido sino una composición matemática.  En fin soy de los que hace ratos cree que somos una creación y que nos estamos por casualidad y tanta perfección y equilibrio no es casualidad.  Y que cada pieza esta en su lugar para que busquemos el equilibrio, armonía para trabajar, descansar, distraernos, etc.
Dejo un pedazo del documental por aquí http://www.youtube.com/watch?v=Ysw3iM3ENQA

Grafica Lineal, histograma, Circular

Siguiendo con la clase anterior respecto a las gráficas vimos la gráfica lineal representado en un ejemplo de Tipo de Cambio, no se me hizo difícil analizar, sacar información así como interpretar lo que estaba pasando.
Vimos rápidamente los histogramas cuyas gráficas por primera vez vi como se utilizaban, aprendí que esas barras tienen que estar pegadas y que el tope de esa gráfica que tiene que estar en medio se le denomina la "Campana de Gauss" y es utilizado bastante en control de calidad.
Se vio también el famoso gráfico circular también denominado pie, pastel, etc.
La actividad me resulto facil entenderla y elaborarla, no tuve problema alguno.

Lectura e Interpretación de Gráficas.

Con ya mas de la mitad del curso avanzado, luego de haber visto Polya y las diferentes estrategias, los juegos lógicos de Tangram pues se dio paso al análisis de gráficas, algo sencillo comparado con lo que se había visto.  

Pues se nos mostró los diferentes tipos que hay como:  barras, histogramas, pie, lineal, tablas, etc.  Se menciono algo sumamente importante y es que las gráficas deben poseer un titulo así como otros subtítulos que nos indican o dan la información que esta representada. 

Al final hicimos una actividad donde se nos dieron 2 tablas y teníamos que sacar información que se nos preguntaba, creo que las preguntas no estaban acorde o no muy bien enunciadas y se me complico un poco por lo mismo.  Luego con  las barras no tuve problema.

Continuacion Tangram part 2

Se continuo con la actividad 2 de Tangram, se nos fue el tiempo pero ya acostumbrados a la actividad pues logre resolver con mayor facilidad las incógnitas demostradas en las figuras, es increíble que mientras uno se adapta  o conoce las normas del juego pues uno agiliza las soluciones y avanza en las respuestas lógicas en este caso la formación de las figuras, menos complejo que la actividad anterior.

Tangram part. 2

Y continuo el horror!!!! por una extraña razón el lic dijo que estas serian mas difíciles que las anteriores pero tal vez por lo pasado en la primera practica se me hizo mas fácil resolver estas figuras complejas en este juego lógico!!! creo que también influyo el que se tuvo mas tiempo para resolverlo :)

Tangram part 1

Horror, horror y mas horror jajajaja primera vez en mi vida que trabajo tangram y lo que se me hacia tan fácil a la vista se me hizo un juego complicado, se me fue la clase y pase 3 horas en mi casa dando vueltas a las figuras tratando de formar las figuras he de aceptar que en esta primera parte copie 2 porque no logre formar las figuras en el tiempo que se pedía :S.  Pero me hizo pensar, me gusto bastante este juego lógico.

Buscando una formula

Lo que pude deducir con lo de las formulas es que siguen siendo ecuaciones pero listas para ser utilizadas para ciertas áreas, volúmenes, velocidad, mucho de esto se logra ver en la física, y otras ciencias donde esto es pan diario.  Con las formulas solo tenemos que sustituir lo que tenemos con lo que nos piden o en caso extremo hacer conversiones.  El grado de dificultad es menor cuando lo comparamos con las ecuaciones.  Vimos en clase algunos casos de velocidad, intereses, costos, volumen para ver el desempeño de las mismas.

1er Parcial

Hoy tuvimos el primer parcial, me costo llegar a las respuestas satisfactoriamente, casi que en el ultimo 1/4 de tiempo logre resolver 3 problemas el cual agradezco a Dios por el razonamiento adquirido al final, de lo contrario perdía buena cantidad de puntos.  Se evaluaron todas las estrategias ha excepción de las ecuaciones, problemas que me dieron trabajo el cuadro mágico y buscando un patrón, me refiero a la 4 del Tema 1 y problema 3 del Tema 2. Siento que me fue bien.  Recibí mi parcial y logre una nota muy satisfactoria de 100, estoy contento :), valió luchar hasta los los últimos minutos.

Resolver una Ecuación

Seguimos utilizando los pasos de polya, en este caso para Resolver una ecuación, personalmente este ha sido de mis mayores retos en la matemáticas, es lo que mas me ha costado a lo largo de mi vida educativa y hoy no fue una excepción a pesar de que los problemas que se resolvieron en clase y en la actividad no eran complejos siempre me tomo tiempo estructurar las ecuaciones.

Resolviendo un problema mas sencillo, trazar una figura o diagrama

En la clase de hoy tratamos de resolver problemas complicados a través de algo similar pero mas fácil y nada de otro mundo, sencilla la estrategia.  Vimos también la estrategia de trazar una figura o diagrama, el caso de los centavos y pesas, no fue de mi agrado jajaja porque hay que dibujar y no es mi fuerte, me desespero, pero es la forma que hay para resolverlo y si cumple su objetivo de hacerlo pensar a uno por ejemplo el de los soldados y los niños y cruzar el río de un lado bajo ciertas condiciones, la verdad me gusto el hecho de que me hicieran pensar y la actividad pues por falta de tiempo no la termine y me falto la que sentí me quitaría mucho tiempo, lo demás estuvo tratable.

Buscando un Patron y volver hacia atrás.

En la clase de hoy vimos las estrategias de Buscando un Patrón y volver hacia atrás, en ambas hay que analizar meticulosamente, no es complejo pero si hay que ver bien los patrones o averiguarlos en su defecto.  Vimos un caso de Inversión y utilidad en el cual si me costo dar con cuanto era, me asombre con la rapidez con que algunos dieron con la respuesta pero somos diferentes jejeje. El caso mas curioso fue el de de 3 elevado a la 324 el cual si no capte lo que se estaba haciendo por no poner atención a lo que estaban pidiendo, estuve un poco perdido durante el problema, al final hice cuestione y mis dudas fueron aclaradas.  Respecto a la segunda estrategia, bueno sencilla, solo tener cuidado en la resolución del problema hacia atrás de allí nada de otro mundo. Respecto a la tarea cero complicaciones, entretenida.

Hacer una lista o cuadro.

Hoy indirectamente entendí que tengo que hacer de una forma diferente el blog un poco más narrado por lo visto.  Pues analizamos la estrategia de cuadro o lista he de ser sincero que me costo un poco entender el caso de Anne, Cathy, Eve, Fran e Ida pero en la casa tranquilamente lo analice y logre entender el caso.  La tarea, me saco de quicio el problemas de los equipos y de los goles, Vale!! que nunca me había puesto tan bravo jajaja pero al final con dudas llegue a un resultado.  Lo que pense que iba a estar dificil fue al final divertido y sencillo.

Polya

Durante la clase aprendimos cuales eran los 4 pasos de polya:  entender el problema, formular un plan, llevar a cabo un plan, Revisar y comprobar.

Aplicamos polya a un problema particular :  calentamiento de un carro.  

También le dimos un vistazo a quien era polya y captamos que era un matemático de Hungría que falleció a los 97 años autor de libros:  How to solve it.

Vimos los tipos de Estrategia que veremos:

Ensayo y error

Hacer una lista o cuadro

Buscar un patrón

Volver hacia atrás

Resolver un problema similar más simple

Hacer una figura o diagrama

Resolver una ecuación 

Y empezamos analizando y estudiando Ensayo y Error el cual es lo más

Razonamiento inductivo, deductivo

El día de ayer pues aprendimos o tratamos de aprender los dos razonamientos que hay, que son el inductivo y el deductivo.

El inductivo son conclusiones generales a partir de observaciones repetidas de ejemplos específicos.

Deductivo se caracteriza por la aplicación de principios generales a ejemplos específicos.

Al final para entender la enseñanza pues vimos una serie de ejemplo y vaya sino sirvieron para entender la diferencia entre una y otra.

Hicimos un  ejercicio final  para aplicar lo aprendido y ver si habíamos captado y a excepción del último ejercicio estuvo entretenido.

Inicio de clases

El dia de ayer se dio comienzo al interciclo y entre las clases que llevare esta la de Estrategias de Resolución de Problemas que la impartirá Juan Pablo Rodriguez, todavía no se si es Ingeniero o Licenciado lo mas seguro es que le preguntare, brevemente explico las reglas para una amena interacción entre los alumnos y el profesor, rápidamente explico la guía del curso que para ser sincero espero experimentar cada punto que menciono ya que ciertas cosas nunca las he escuchado, para finalizar la clase nos coloco un video de "La Vaca", por problemas tecnicos no hubo sonido así que no hubo otra que refinar el oído, el video estaba aburrido porque eran slideshows pero la historia estaba interesante nunca la había escuchado o por lo que entendí es un libro y nunca lo he leído.  Al finalizar paso una hoja para hacer una retroalimentación de lo que los alumnos esperan del curso y repetidamente el profesor nos menciono que la clase es fácil, hay un alto porcentaje de aprobación del curso algo que me motiva no solo a seguir sino a sacar una excelente nota con el aprendizaje obtenido.