Proposición Condicional: directa, reciproca, inversa, Contrapositiva

Hoy vimos otras situaciones que se pueden dar en la proposición condicional, un fenómeno único para la proposición condicional, donde se pueden dar diferentes casos que parecen similares pero no son similares.  Aparentan estar  relacionadas y algunas veces puede confundirse.

Directa:                 p implica q.

Reciproca:            q implica p

Inversa:             no p implica no q

Contrapositiva:  no q implica no p

Proposición Condicional

Vimos la proposición Conocida como Si…..entonces, implica y su respectiva tabla.  La novedad de esta tabla de verdad es que solo cuando se mezcla dos proposiciones, una verdadera y otra falsa la condición al final es falsa.  Luego vimos unos ejemplos así como la actividad que seguía los mismos lineamentos.

Disyunción de Proposiciones "O"

Media vez una proposición sea Verdadera, la disyunción será verdadera.

Tablas de Verdad "Y" conjunción y negación

Seguimos viendo proposiciones pero ahora con sus conectivos logicos y en este caso con conjunciones y su respetiva tabla de verdad asi como unos ejemplos y actividades para resolver que no fueron mayor problema.

Logica Matematica

Hoy empezamos con lógica, un tema que por mi carrera pasada ya había visto, por lo tanto no me fue nuevo, complicado o complejo.  De los datos curiosos que logre observar es que las primeras bases de la lógica las coloco Aristoteles, mi principal filosofo griego y favorito por sus aportaciones a la república. Luego Leibniz durante el siglo XVII hicieron aportaciones importantes a la lógica de un forma simbólica todo esto permaneció aislado.
Fueron Booble y De Morgan en el siglo XIX quienes presentaron un sistema matemático para modelar operaciones lógicas.  Hoy en día, esta herramienta resulta fundamental para el desarrollo de los computadores ya que, con su ayuda, el análisis y síntesis de combinaciones complejas de circuitos lógicos puede realizarse con rapidez.
Dejando la historia por un lado empezamos a ver calculo proposicional que es el estudio de las relaciones logicas entre objetos llamados proposiciones.  Proposicion:  cualquier valor de verdad que sea verdadera o falsa.  Un cuestionamiento jamas sera un proposicion.  Una instruccion jamas sera una proposicion.
Se empezo a ver proposiciones compuestas donde es frecuente utilizar (p,q,r) en el cual se necesitan conectivos logicos como and, or, not, y otras que para el curso no se utilizaran. 

Conectiva	Expresión en el lenguaje natural	Ejemplo	Símbolo en este artículo	Símbolos alternativos
Negación	no	No está lloviendo.
Conjunción	y	Está lloviendo y está nublado.
Disyunción	o	Está lloviendo o está soleado.
Condicional material	si... entonces	Si está soleado, entonces es de día.
Bicondicional	si y sólo si	Está nublado si y sólo si hay nubes visibles.

Prueba de Seguimiento

Hoy fue la prueba de seguimiento, no estuvo complicada pero no logre resolver correctamente la respuesta de deductivo e inductivo, fue la única que tuve mala y mi resultado fue 87, nada mal pero se pudo haber mejorado jejeje.

Código Secreto - Documental

Para finalizar una etapa del Curso donde se vio Polya, Tangram, Gráficas y antes de empezar la recta final del curso pues el Lic. nos coloco un interesante documental sobre las Matemática y el como de una forma perfecta nos rodea, un documental llevado a cabo por un científico matemático que se motivo y llevo a la tarea de investigar al punto de llegar a estudiar una catedral (independientemente si era ateo) pero admirar la perfección con que estaba elaborada la iglesia y que tenia secretos, misterios por el año que se había elaborado de tan perfecta obra de arte.  Luego paso a estudiar un animal del mar cuyo caparazón era elaborado en base a patrones por lo tanto el área del caparazón internamente aumentaba estrictamente siguiendo la regla del patrón.  Igual nos mostró como el "Pi" "3.1416" esta metido en todos lados, que la música también llevaba no solo un sonido sino una composición matemática.  En fin soy de los que hace ratos cree que somos una creación y que nos estamos por casualidad y tanta perfección y equilibrio no es casualidad.  Y que cada pieza esta en su lugar para que busquemos el equilibrio, armonía para trabajar, descansar, distraernos, etc.
Dejo un pedazo del documental por aquí http://www.youtube.com/watch?v=Ysw3iM3ENQA

Grafica Lineal, histograma, Circular

Siguiendo con la clase anterior respecto a las gráficas vimos la gráfica lineal representado en un ejemplo de Tipo de Cambio, no se me hizo difícil analizar, sacar información así como interpretar lo que estaba pasando.
Vimos rápidamente los histogramas cuyas gráficas por primera vez vi como se utilizaban, aprendí que esas barras tienen que estar pegadas y que el tope de esa gráfica que tiene que estar en medio se le denomina la "Campana de Gauss" y es utilizado bastante en control de calidad.
Se vio también el famoso gráfico circular también denominado pie, pastel, etc.
La actividad me resulto facil entenderla y elaborarla, no tuve problema alguno.

Lectura e Interpretación de Gráficas.

Con ya mas de la mitad del curso avanzado, luego de haber visto Polya y las diferentes estrategias, los juegos lógicos de Tangram pues se dio paso al análisis de gráficas, algo sencillo comparado con lo que se había visto.  

Pues se nos mostró los diferentes tipos que hay como:  barras, histogramas, pie, lineal, tablas, etc.  Se menciono algo sumamente importante y es que las gráficas deben poseer un titulo así como otros subtítulos que nos indican o dan la información que esta representada. 

Al final hicimos una actividad donde se nos dieron 2 tablas y teníamos que sacar información que se nos preguntaba, creo que las preguntas no estaban acorde o no muy bien enunciadas y se me complico un poco por lo mismo.  Luego con  las barras no tuve problema.

Continuacion Tangram part 2

Se continuo con la actividad 2 de Tangram, se nos fue el tiempo pero ya acostumbrados a la actividad pues logre resolver con mayor facilidad las incógnitas demostradas en las figuras, es increíble que mientras uno se adapta  o conoce las normas del juego pues uno agiliza las soluciones y avanza en las respuestas lógicas en este caso la formación de las figuras, menos complejo que la actividad anterior.

Tangram part. 2

Y continuo el horror!!!! por una extraña razón el lic dijo que estas serian mas difíciles que las anteriores pero tal vez por lo pasado en la primera practica se me hizo mas fácil resolver estas figuras complejas en este juego lógico!!! creo que también influyo el que se tuvo mas tiempo para resolverlo :)

Tangram part 1

Horror, horror y mas horror jajajaja primera vez en mi vida que trabajo tangram y lo que se me hacia tan fácil a la vista se me hizo un juego complicado, se me fue la clase y pase 3 horas en mi casa dando vueltas a las figuras tratando de formar las figuras he de aceptar que en esta primera parte copie 2 porque no logre formar las figuras en el tiempo que se pedía :S.  Pero me hizo pensar, me gusto bastante este juego lógico.

Buscando una formula

Lo que pude deducir con lo de las formulas es que siguen siendo ecuaciones pero listas para ser utilizadas para ciertas áreas, volúmenes, velocidad, mucho de esto se logra ver en la física, y otras ciencias donde esto es pan diario.  Con las formulas solo tenemos que sustituir lo que tenemos con lo que nos piden o en caso extremo hacer conversiones.  El grado de dificultad es menor cuando lo comparamos con las ecuaciones.  Vimos en clase algunos casos de velocidad, intereses, costos, volumen para ver el desempeño de las mismas.

1er Parcial

Hoy tuvimos el primer parcial, me costo llegar a las respuestas satisfactoriamente, casi que en el ultimo 1/4 de tiempo logre resolver 3 problemas el cual agradezco a Dios por el razonamiento adquirido al final, de lo contrario perdía buena cantidad de puntos.  Se evaluaron todas las estrategias ha excepción de las ecuaciones, problemas que me dieron trabajo el cuadro mágico y buscando un patrón, me refiero a la 4 del Tema 1 y problema 3 del Tema 2. Siento que me fue bien.  Recibí mi parcial y logre una nota muy satisfactoria de 100, estoy contento :), valió luchar hasta los los últimos minutos.

Resolver una Ecuación

Seguimos utilizando los pasos de polya, en este caso para Resolver una ecuación, personalmente este ha sido de mis mayores retos en la matemáticas, es lo que mas me ha costado a lo largo de mi vida educativa y hoy no fue una excepción a pesar de que los problemas que se resolvieron en clase y en la actividad no eran complejos siempre me tomo tiempo estructurar las ecuaciones.

Resolviendo un problema mas sencillo, trazar una figura o diagrama

En la clase de hoy tratamos de resolver problemas complicados a través de algo similar pero mas fácil y nada de otro mundo, sencilla la estrategia.  Vimos también la estrategia de trazar una figura o diagrama, el caso de los centavos y pesas, no fue de mi agrado jajaja porque hay que dibujar y no es mi fuerte, me desespero, pero es la forma que hay para resolverlo y si cumple su objetivo de hacerlo pensar a uno por ejemplo el de los soldados y los niños y cruzar el río de un lado bajo ciertas condiciones, la verdad me gusto el hecho de que me hicieran pensar y la actividad pues por falta de tiempo no la termine y me falto la que sentí me quitaría mucho tiempo, lo demás estuvo tratable.

Buscando un Patron y volver hacia atrás.

En la clase de hoy vimos las estrategias de Buscando un Patrón y volver hacia atrás, en ambas hay que analizar meticulosamente, no es complejo pero si hay que ver bien los patrones o averiguarlos en su defecto.  Vimos un caso de Inversión y utilidad en el cual si me costo dar con cuanto era, me asombre con la rapidez con que algunos dieron con la respuesta pero somos diferentes jejeje. El caso mas curioso fue el de de 3 elevado a la 324 el cual si no capte lo que se estaba haciendo por no poner atención a lo que estaban pidiendo, estuve un poco perdido durante el problema, al final hice cuestione y mis dudas fueron aclaradas.  Respecto a la segunda estrategia, bueno sencilla, solo tener cuidado en la resolución del problema hacia atrás de allí nada de otro mundo. Respecto a la tarea cero complicaciones, entretenida.